Essays on decision theory

Resumo

Ainda que seja um padrão assumir que as preferências de um agente econômico é completa, essa hipótese é considerada forte. De acordo com von Neumann e Morgenstern (1953)(p. 631) “It is very dubious, whether the idealization of reality which treats this postulate as a valid one, is appropriate or even convenient.”, no mesmo sentido, Aumann (1962), diz “Of all the axioms of utility theory, the completeness axiom is perhaps the most questionable”. Assim, o objetivo desta tese é contribuir para a literatura sobre preferências incompletas através de três capítulos. O Capítulo 1 estende a noção de dominância estocástica para ambientes dinâmicos. O resultado principal desse capítulo é uma caracterização clara de ordens de dominância entre processos estocásticos. O critério base para definição dessas ordens é a escolha unanime de um processo em detrimento a outro dentro de grupos de agentes que maximizam a utilidade esperada descontada. O Capítulo 2 estende o Teorema do Máximo de Berge permitindo que se considere preferências incompletas. Uma versão simples do Teorema do Máximo é obtida considerando-se uma preferência fixa e conjuntos factíveis convexos. Nesse capítulo, também mostramos que uma nova condição de continuidade sobre os domínios de comparabilidade, além das hipóteses tradicionais de continuidade, é condição suficiente para que o limite de uma sequência de elementos maximais, onde cada elemento desse vem de um problema de decisão integrante de uma sequência convergente de problemas de decisão, é elemento maximal do problema limite. Apesar de suficiente, essa nova condição de continuidade sobre os domínios de comparabilidade não é necessária em geral. Contudo, fornecemos hipóteses adicionais sobre as quais essa nova condição de continuidade é necessária e suficiente. O Capítulo 3 define e estuda a classe de “preferências conexas”, isto é, preferências que podem ser incompletas, mas tem domínios de comparabilidade maximais conexos. Esse capítulo oferece quatro novos resultados. O Teorema 3.1 identifica condições necessárias para que preferências contínuas sejam conexas no sentido acima, enquanto o Teorema 3.2 fornece condições suficientes. A partir desse último resultado, o Teorema 3.3 caracteriza os domínios de comparabilidade maximais. Finalmente, o Teorema 3.4 apresenta condições que garantem que tais domínios de comparabilidade sejam conexos por caminhos. Utilizando esses resultados é provada uma estreita relação entre a conexidade de um espaço e os axiomas impostos em uma preferência definida nesse espaço para o caso de espaços compactos, no mesmo espírito do resultado clássico de Schmeidler (1971).

Ficha do documento

Tipo

Tese

Ano

2020

Instituição

Fundação Getulio Vargas

Fonte

Repositório da FGV

Idioma

Inglês

Acesso

Acesso aberto

Identificador

oai:repositorio.fgv.br:10438/30389

Temas

Economia

Palavras-chave

Preferências incompletasDominância estocásticaOtimizaçãoTeorema do máximoPrecificaçãoElementos maximaisIncomplete preferencesStochastic dominanceOptimizationMaximum theoremAsset pricingMaximal elementsEconomiaTeoria axiomática dos conjuntosEquações diferenciais estocásticasEconomia - Modelos matemáticosPrincípios de máximo (Matemática)