Fish farming and malariaa model of mosquito population control

Resumo

Estudamos dois problemas matemáticos distintos, mas relacionados, alcançando resultados teóricos e aplicados. Estudamos o problema da malária na região do Alto Juruá, no Acre, propondo um sistema de equações diferenciais (incluindo uma equação impulsiva) como modelo epidemiológico levando em conta a relação entre a falta de manutenção dos tanques de piscicultura e a malária. Para isso, foi organizada uma expedição de campo acompanhando uma equipe da Fundação Oswaldo Cruz, revisaram-se artigos sobre a região e fez-se uma revisão histórica da modelagem matemática da malária. Descrevemos o nosso modelo, integrando a dinâmica vector-hospedeira da malária, o ciclo de vida de mosquitos Anopheles darlingi e a limpeza e crescimento da vegetação de borda em tanques de piscicultura. Teoremas sobre o comportamento assintótico do sistema foram deduzidos, e o sistema foi numericamente simulado e analisado. Nossa análise argumenta em favor de empregar campanhas de limpeza de tanques de peixes e campanhas educativas como medidas de controle da malária. Durante a análise, percebeu-se que nosso modelo não satisfazia as condições para aplicar o Teorema de Smith (H. L. Smith. Cooperative systems of differential equations with concave non-linearities. Nonlinear Analysis: Theory, Methods Applications, 1986) sobre o comportamento assintótico de equações diferenciais cooperativas e côncavas. Mais especificamente, o teorema assume a continuidade de tempo da função dinâmica, que nosso modelo não satisfez. A fim de contornar este problema, o background teórico do teorema foi estudado, e o resultado foi estendido para funções com dinâmica apenas mensurável no tempo.

Ficha do documento

Tipo

Dissertação

Ano

2019

Instituição

Fundação Getulio Vargas

Fonte

Repositório da FGV

Idioma

Inglês

Acesso

Não informado

Identificador

oai:repositorio.fgv.br:10438/28774

Temas

Modelagem EconômicaSaúde

Palavras-chave

EpidemiologyDynamic systemsMaláriaEpidemiologiaSistemas dinâmicosMatemáticaSaúdeDoenças - Modelos matemáticosMosquito - Controle