Nonparametric extreme value mixture modelsapplications to insurance losses

Resumo

A modelagem da severidade de sinistros é um tópico desafiador para atuários e profissionais que atuam no mercado segurador. Modelos paramétricos comumente utilizados para aproximar as distribuições de severidade (Lognormal, Gama, Weibull, Burr Tipo XII, Gaussiana Inversa e Gamma Inversa) são capazes de fornecer um bom ajuste para os dados localizados no corpo das distribuições, mas falham ao descrever o comportamento das observações mais extremas. Uma abordagem popular empregada para superar essa limitação consiste em isolar a porção extrema das caudas e modelá-las separadamente utilizando a célebre Teoria de Valores Extremos e a Distribuição Generalizada de Pareto, um método conhecido como Peaks-Over-Threshold (POT). Entretanto, na maioria das aplicações práticas, atuários estão interessados em obter um único modelo que proporcione um ajuste satisfatório em todo o suporte da distribuição. Nesta dissertação, consideramos uma mistura não-paramétrica de valores extremos capaz de modelar conjuntamente pequenas e grandes perdas. O modelo possui a vantagem de ser extremamente flexível devido ao seu componente não-paramétrico, evitando-se que seja necessário impor uma forma funcional para o corpo da distribuição, como na maioria dos modelos de mistura propostos na literatura atuarial. Adicionalmente, o estimador de densidade kernel tem apenas um único parâmetro adicional a ser estimado, superando o problema da complexidade computacional relacionado a modelos similares. Para demonstrar a aplicabilidade e efetividade do modelo proposto no contexto da modelagem da severidade de sinistros, utilizamos três conjuntos de dados reais amplamente acessíveis e bastante explorados na literatura atuarial. Os resultados sugerem que o modelo analisado proporciona um ajuste superior quando comparado às outras alternativas existentes.

Ficha do documento

Tipo

Dissertação

Ano

2021

Instituição

Fundação Getulio Vargas

Fonte

Repositório da FGV

Idioma

Inglês

Acesso

Acesso aberto

Identificador

oai:repositorio.fgv.br:10438/30725

Temas

Modelagem EconômicaDados

Palavras-chave

Insurance lossesExtreme value theoryNonparametric methodsKernel densityFinite mixture modelsSeveridade de sinistrosTeoria de valores extremosMétodos não-paramétricosDensidade KernelModelos de mistura finitaAdministração de empresasTeoria dos valores extremosEstatística não paramétricaSinistro (Seguros)Estatística - Análise