Hypothesis testing in econometric models

Resumo

Esta tese contém três capítulos. O primeiro capítulo considera testes de hipóteses para o coeficiente de regressão da variável endógena em um modelo de variáveis instrumentais. O foco é em testes-t condicionais para hipóteses unilaterais. Trabalhos teóricos e numéricos mostram que os testes-t condicionais centrados nos estimadores de 2SLS e Fuller performam bem mesmo quando os instrumentos são fracamente correlacionados com a variável endógena. Quando a estatística F populacional é menor que dois, o poder é razoavelmente próximo do poder envoltório para testes que são invariantes a transformações que rotacionam os instrumentos (similares ou não similares). Este resultado é surpreendente considerando a baixa performance dos testes-t condicionais para hipóteses bilaterais apresentado em Andrews, Moreira, and Stock (2007). Estes testes possuem baixo poder porque as distribuições das estatísticas-t na hipótese nula são assimétricas quando os instrumentos são fracos. Explorando tal assimetria, nós propomos testes para hipóteses bilaterais baseados em estatísticas-t. Estes testes são aproximadamente não viesados e podem performar tão bem quanto o teste de razão de máxima verossimilhança condicional. No segundo e no terceiro capítulos, nosso interesse é em testes do tipo maxmin e minimax regret para testes de hipóteses mais gerais. No segundo capítulo, nós apresentamos testes maxmin e minimax regret que satisfazem restrições mais gerais que as restrições de tamanho e de controle sobre todo o poder na hipótese alternativa. Restrições mais gerais nos possibilitam eliminar testes triviais e obter testes com propriedades desejáveis, como por exemplo não viés, não viés local e similaridade. Na sequência, nós provamos que ambos os testes existem e, sob condições suficientes, eles são testes Bayesianos com priors que são solução de um problema de otimização, o problema dual. Na última parte do segundo capítulo, nós consideramos testes de hipóteses que são invariantes à algum grupo de transformações. Sob invariância, o Teorema de Hunt-Stein implica que a busca por testes maxmin e minimax regret pode ser restrita a testes invariantes. Nós provamos que o Teorema de Hunt-Stein continua válido sob as restrições gerais propostas. No último capítulo, nós desenvolvemos um procedimento numérico para implementar os testes maxmin e minimax regret propostos no segundo capítulo. O espaço paramétrico é discretizado com o objetivo de obter testes de hipóteses com um número finito de pontos. Nós provamos que, ao considerarmos partições mais finas, os testes maxmin e minimax regret que satisfazem um número finito de pontos possuem o mesmo poder na hipótese alternativa que os testes maxmin e minimax regret que satisfazem as restrições gerais. Portanto, nós podemos implementar numericamente os testes que satisfazem um número finito de pontos como aproximação aos testes que satisfazem as restrições gerais.

Ficha do documento

Tipo

Tese

Ano

2015

Instituição

Fundação Getulio Vargas

Fonte

Repositório da FGV

Idioma

Inglês

Acesso

Acesso aberto

Identificador

oai:repositorio.fgv.br:10438/18249

Temas

EconomiaDados

Palavras-chave

Instrumental variables regressionInvariant testsOptimal testsSimilar testsWeak instrumentsUnbiased testsMaxmin testsMinimax regret testsMost stringent testsInstrumentos fracosTestes invariantesTestes não viesadosTestes ótimosTestes similaresVariáveis instrumentaisTestes maxminTestes minimax regretEconomiaTestes de hipóteses estatísticasVariáveis instrumentais (Estatística)Modelos econométricos