Adaptive truncation and simulation-based calibration applied to Com-Poisson models

Resumo

Dados de contagem são onipresentes em diversos domínios científicos e sociais, mas a distribuição Poisson padrão frequentemente falha em capturar a sobredispersão ou subdispersão comumente observada em cenários reais. A distribuição Conway-MaxwellPoisson (COM-Poisson) oferece uma alternativa flexível ao incorporar um parâmetro de dispersão; no entanto, sua aplicação prática é dificultada pela complexidade computacional de sua constante de normalização, que envolve uma soma infinita. Esta dissertação aborda esse desafio desenvolvendo e implementando estratégias de truncamento adaptativo com limites de erro certificados, garantindo que a constante de normalização possa ser computada com qualquer nível de precisão desejado. A pesquisa introduz um framework para computational faithfulness em inferência Bayesiana, utilizando Calibração Baseada em Simulação (SBC) para validar todo o pipeline de modelagem. Ao variar sistematicamente a precisão numérica, o estudo demonstra que a precisão insuficiente na constante de normalização não apenas introduz ruído, mas pode levar a vieses sistemáticos e ao “colapso computacional” em amostradores de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). A metodologia proposta é implementada nas linguagens R e Stan; os métodos de truncamento são também implementados na biblioteca InfSumPy e a abordagem COM-Poisson integrada ao amplamente utilizado pacote brms do R. A validação empírica em diversos conjuntos de dados, que variam de ecologia e linguística a varejo e finanças, confirma a versatilidade do modelo e a importância crítica da precisão numérica para uma inferência estatística robusta.

Ficha do documento

Tipo

Dissertação

Ano

2026

Instituição

Fundação Getulio Vargas

Fonte

Repositório da FGV

Idioma

Inglês

Acesso

Acesso aberto

Identificador

oai:repositorio.fgv.br:10438/38620

Temas

Modelagem EconômicaDados

Palavras-chave

Count data problemsConway-Maxwell-Poisson distributionInfinite sumsSimulation-Based Calibration (SBC)Problemas de contagemDistribuição de Conway Maxwell-PoissonSomas infinitasMatemáticaPoisson, Distribuição deDistribuição (Probabilidades)R (Linguagem de programação de computador)